complex - Bases des mathématiques concernant les nombres complexes
#include <complex.h>
Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+b*i, où a et b
sont des nombres réels et i = sqrt(-1), de sorte que
i*i = -1.
Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. La paire de
nombres réels (a, b) peut être vue comme un point du plan,
indiqué par ses coordonnées en X et Y. Le même point peut
aussi être décrit par une paire de nombres réels (r,
phi), où r est la distance à l'origine O et phi l'angle entre
l'axe des X et la ligne Oz. Ce qui donne z = r*exp(i*phi) =
r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
Les opérations de base sur z = a+b*i et w = c+d*i sont définies
comme suit :
- addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i
- multiplication : z*w = (a*c - b*d) + (a*d +
b*c)*i
- division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) +
((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i
Presque toutes les fonctions mathématiques ont leur équivalent
complexe, mais il existe aussi des fonctions qui ne s'appliquent qu'aux
nombres complexes.
Votre compilateur C peut traiter les nombres complexes s'il est conforme
à la norme C99. Effectuez l'édition de liens avec
-lm. La
partie imaginaire est représentée par I.
/* vérifier que exp(i * pi) == -1 */
#include <math.h> /* pour atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}
cabs(3),
cacos(3),
cacosh(3),
carg(3),
casin(3),
casinh(3),
catan(3),
catanh(3),
ccos(3),
ccosh(3),
cerf(3),
cexp(3),
cexp2(3),
cimag(3),
clog(3),
clog10(3),
clog2(3),
conj(3),
cpow(3),
cproj(3),
creal(3),
csin(3),
csinh(3),
csqrt(3),
ctan(3),
ctanh(3)
La traduction française de cette page de manuel a été
créée par Christophe Blaess
<
https://www.blaess.fr/christophe/>, Stéphan Rafin
<
[email protected]>, Thierry Vignaud
<
[email protected]>, François Micaux, Alain Portal
<
[email protected]>, Jean-Philippe Guérard
<
[email protected]>, Jean-Luc Coulon (f5ibh)
<
[email protected]>, Julien Cristau
<
[email protected]>, Thomas Huriaux <
[email protected]>,
Nicolas François <
[email protected]>, Florentin
Duneau <
[email protected]>, Simon Paillard
<
[email protected]>, Denis Barbier
<
[email protected]> et David Prévot <
[email protected]>
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