complex - podstawy arytmetyki liczb zespolonych
#include <complex.h>
Liczb zespolone to liczby w postaci z = a+b*i, gdzie a oraz b są liczbami
rzeczywistymi, a i = sqrt(-1), tak że i*i = -1.
Istnieją inne sposoby reprezentowania tych liczb. Para (a,b) liczb
rzeczywistych może być potraktowana jako punkt przestrzeni,
określony przez współrzędne X i Y. Ten sam punkt
może być opisany przez podanie pary liczb rzeczywistych (r,
phi), gdzie r jest odległością od środka O, a phi
jest kątem między linią
współrzędnych X i linią Oz. Wtedy z = r*exp(i*phi)
= r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
Podstawowymi operacjami zdefiniowanymi na liczbach z = a+b*i oraz w = c+d*i
są:
- dodawanie: z+w = (a+c) + (b+d)*i
- mnożenie: z*w = (a*c - b*d) + (a*d +
b*c)*i
- dzielenie: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c -
a*d)/(c*c + d*d))*i
Prawie wszystkie funkcje matematyczne mają odpowiedniki dla liczb
zespolonych, jednakże istnieje parę funkcji przeznaczonych tylko
dla liczb zespolonych.
Kompilator języka C może pracować z liczbami zespolonymi,
jeżeli tylko obsługuje standard C99. Proszę
linkować z
-lm. Część urojona jest
reprezentowana przez I.
/* sprawdza, że exp(i * pi) == -1 */
#include <math.h> /* dla atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}
cabs(3),
cacos(3),
cacosh(3),
carg(3),
casin(3),
casinh(3),
catan(3),
catanh(3),
ccos(3),
ccosh(3),
cerf(3),
cexp(3),
cexp2(3),
cimag(3),
clog(3),
clog10(3),
clog2(3),
conj(3),
cpow(3),
cproj(3),
creal(3),
csin(3),
csinh(3),
csqrt(3),
ctan(3),
ctanh(3)
Autorami polskiego tłumaczenia niniejszej strony podręcznika
są: Robert Luberda <
[email protected]> i Michał
Kułach <
[email protected]>
Niniejsze tłumaczenie jest wolną dokumentacją.
Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać
zapoznając się z
GNU
General Public License w wersji 3 lub nowszej. Nie przyjmuje się
ŻADNEJ ODPOWIEDZIALNOŚCI.
Błędy w tłumaczeniu strony podręcznika prosimy
zgłaszać na adres listy dyskusyjnej
[email protected]